Mapa de questões · 2º dia
Questão 171 — ENEM 2013 PPLCaderno cinza · 2º Dia
O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Matemática financeira
- ⚡ Nível: Difícil — cada ciclo multiplica por 0,88.
- 🎯 Tema/Habilidade: O saldo devedor após os pagamentos mínimos.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual será o saldo devedor após os pagamentos descritos.
- Estrutura da questão: o consumidor paga 20% da fatura e o saldo restante recebe 10% de juros.
- Armadilha antecipada: subtrair 20% e somar 10% como se fossem compensáveis. As operações incidem sobre valores diferentes.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Pagar 20% da fatura deixa 80% do valor como saldo devedor.
Sobre esse saldo incidem 10% de juros, o que o multiplica por 1,10.
Cada ciclo, portanto, multiplica a dívida por 0,80 × 1,10 = 0,88.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Aplique o primeiro ciclo: 1 000 × 0,88 = R$ 880,00.
Aplique o segundo ciclo: 880 × 0,88.
O resultado é R$ 774,40 — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. R$ 600,00 corresponderia a descontar 20% duas vezes, sem os juros.
- B) ✗ Incorreta. R$ 640,00 desconsidera os juros aplicados sobre o saldo.
- C) ✗ Incorreta. R$ 722,50 não decorre do fator de 0,88 por ciclo.
- D) ✓ Correta. Cada ciclo multiplica a dívida por 0,88, resultando em R$ 774,40 após dois deles.
- E) ✗ Incorreta. R$ 874,22 não corresponde à sequência de operações descrita.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Paga vinte, sobra oitenta e ainda leva dez de juros. Fator 0,88.
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