Mapa de questões · 2º dia
Questão 172 — ENEM 2013 PPLCaderno cinza · 2º Dia
Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo 6 m × 8 m, na escala 1 : 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta, passando para a escala 1 : 40.
Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, a área do desenho da planta?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Escala e área
- ⚡ Nível: Médio — a escala muda as duas dimensões.
- 🎯 Tema/Habilidade: O aumento da área do desenho.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quanto aumentou a área do desenho da planta.
- Estrutura da questão: o apartamento mede 6 m por 8 m e a escala passa de 1:50 para 1:40.
- Armadilha antecipada: aplicar a escala à área diretamente. Ela se aplica a cada dimensão linear.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Na escala 1:50, cada medida real é dividida por 50; na 1:40, por 40.
Ambas as dimensões do desenho se alteram com a mudança de escala.
A área do desenho é o produto das duas medidas reduzidas.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Na escala 1:50: 600 ÷ 50 = 12 cm e 800 ÷ 50 = 16 cm, área de 192 cm².
Na escala 1:40: 600 ÷ 40 = 15 cm e 800 ÷ 40 = 20 cm, área de 300 cm².
O aumento é 300 − 192 = 108 cm² — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 0,0108 corresponde a um erro de várias ordens de grandeza.
- B) ✓ Correta. A área passa de 192 cm² para 300 cm², um acréscimo de 108 cm².
- C) ✗ Incorreta. 191,88 não corresponde à diferença calculada.
- D) ✗ Incorreta. 300 cm² é a área final, e não o aumento.
- E) ✗ Incorreta. 43 200 cm² não corresponde a nenhuma das áreas obtidas.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Reduza cada lado e depois multiplique. A área vem no fim.
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