Questão 180 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Probabilidade (evento complementar)
• ⚡ Nível: Muito difícil — resolve-se pelo complementar, não pela soma.
• 🎯 Tema/Habilidade: Chance de pelo menos um efeito colateral.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o número máximo de doses dentro do limite de risco.
• Estratégia: calcular a chance de NENHUM efeito e subtrair de 1.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Chance de não haver efeito em uma dose: 90% = 0,90.

Em $n$ doses independentes: $(0,90{)}^n$.

Risco de pelo menos um efeito: $1-(0,90{)}^n$.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Para 4 doses: $1-(0,90{)}^4=1-0,6561=34,39\%$, ainda dentro do limite.

Para 5 doses o risco ultrapassaria o limite. Logo, 4 doses — alternativa B.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 3 doses ficam bem abaixo do limite, não é o máximo.
• B) ✓ Correta. $1-(0,90{)}^4=34,39\%$, o maior número de doses dentro do limite.
• C) ✗ Incorreta. 6 doses ultrapassam o risco permitido.
• D) ✗ Incorreta. Risco acumulado muito acima do limite.
• E) ✗ Incorreta. Com 10 doses o risco passa de 65%.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

'Pelo menos um' pede sempre o complementar: calcule a chance de nenhum e subtraia de 1. Somar caso a caso leva a erro e a conta longa.