Mapa de questões · 2º dia
Questão 166 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília - DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.
Mapa do Brasil e algumas Capitais
SIQUEIRA, S. Brasil Regiões. Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br. Acesso em: 28 jul. 2009 (adaptado).
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135° graus no sentido horário com a rota Brasília - Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria (rotação de direções no plano)
- ⚡ Nível: Muito difícil — exige orientação espacial sobre o mapa.
- 🎯 Tema/Habilidade: Giros sucessivos a partir de uma rota.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: as cidades de destino após os dois giros.
- Método: tratar a rota como semirreta orientada e girar a partir dela.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Rota Brasília–Belém aponta para noroeste no mapa.
Giro de 135° no sentido horário a partir dessa direção aponta para o sudeste.
Novo giro de 90° anti-horário a partir de Belo Horizonte redefine a direção seguinte.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
O primeiro giro leva a Belo Horizonte; o segundo aponta para Salvador.
Alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Curitiba não corresponde ao segundo giro a partir de Belo Horizonte.
- B) ✓ Correta. 135° horário levam a Belo Horizonte; 90° anti-horário apontam para Salvador.
- C) ✗ Incorreta. Boa Vista não está na direção do primeiro giro.
- D) ✗ Incorreta. Goiânia não corresponde ao ângulo do primeiro giro.
- E) ✗ Incorreta. Nem a cidade nem a direção seguinte correspondem.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Em questão de mapa com giro, desenhe a seta original e marque o ângulo com o dedo. Tentar imaginar sem apoio visual é onde se perde.
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