Mapa de questões · 2º dia
Questão 169 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3 / s. O cálculo da vazão, Q em m3 / s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2, pela velocidade da água no local, v, em m / s, ou seja, Q=Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.
Disponível em: www2.uel.br.
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria plana (área do trapézio) e vazão
- ⚡ Nível: Médio — vazão proporcional à área da seção.
- 🎯 Tema/Habilidade: Canaleta reformada e nova vazão.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a vazão após a reforma.
- Condição: a velocidade da água não muda, então vazão é proporcional à área.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Área do trapézio: .
Vazão $= $ área velocidade.
Com velocidade constante, .
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Área antiga: 62,5 m². Área nova: 90 m².
— alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Corresponde à área, não à vazão.
- B) ✗ Incorreta. Não resulta da proporção entre as áreas.
- C) ✗ Incorreta. É a vazão antiga, não a nova.
- D) ✓ Correta. m³/s.
- E) ✗ Incorreta. Acima do valor obtido pela proporção.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Vazão é área vezes velocidade. Se a velocidade não muda, basta a razão entre as áreas — não recalcule tudo.
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