Mapa de questões · 2º dia
Questão 175 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TC=NV/NF, TA=NA/NV, NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA+NV=3.600, então NF é igual a
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média aritmética e razões
- ⚡ Nível: Muito difícil — só uma das taxas muda.
- 🎯 Tema/Habilidade: Efeito de dobrar o denominador sobre o índice.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o novo valor após dobrar o número de famílias estimadas.
- Chave: NF aparece só na taxa de cobertura; a taxa de atualização não se altera.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
: dobrar NF reduz TC à metade.
: não depende de NF, permanece igual.
O indicador é a média aritmética das duas taxas.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Com TC pela metade e TA inalterada, recalcule a média das duas.
O resultado corresponde à alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Corresponderia a nenhuma das taxas mudar.
- B) ✗ Incorreta. Não reflete a redução pela metade de apenas uma taxa.
- C) ✓ Correta. Com TC reduzida à metade e TA constante, a nova média leva a esse valor.
- D) ✗ Incorreta. Subestima o efeito da taxa que permaneceu igual.
- E) ✗ Incorreta. Corresponderia a reduzir as duas taxas pela metade.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Antes de recalcular tudo, veja em quais fórmulas a variável alterada aparece. Muitas vezes só metade da conta muda.
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