Mapa de questões · 2º dia
Questão 155 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relacionaVex$ é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função quadrática (modelagem de receita)
- ⚡ Nível: Médio — receita é preço vezes quantidade, ambos variando.
- 🎯 Tema/Habilidade: Arrecadação em função do desconto.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a expressão da arrecadação em função de centavos de desconto.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Preço por litro com desconto de centavos: .
Quantidade vendida: .
Receita é o produto dos dois.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
— alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Termo independente incorreto: a receita inicial é 15 000, não 10 000.
- B) ✗ Incorreta. Sinal do termo quadrático trocado.
- C) ✗ Incorreta. Sinal do termo em trocado.
- D) ✓ Correta. , obtido pelo produto de preço e quantidade.
- E) ✗ Incorreta. Dois sinais trocados em relação ao produto correto.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Receita é sempre preço vezes quantidade. Quando os dois variam, o produto vira função do 2º grau — e o termo independente é a receita sem desconto.
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