Questão 160 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade (produção e jornada)
• ⚡ Nível: Médio — a meta define a jornada necessária.
• 🎯 Tema/Habilidade: Ajustar horas de trabalho para atingir a meta.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o que a cooperativa deve fazer para atender ao fazendeiro sem aumentar o custo.
• Chave do custo: o pagamento é por dia, não por hora — esticar a jornada não encarece.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Meta: 180 hectares em 6 dias, ou seja, 30 hectares por dia.

Produção atual: 20 hectares por dia em 6 horas.

Produção é proporcional às horas trabalhadas.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

$\frac{6}{20}=\frac{t}{30}\Rightarrow t=9$ horas por dia.

Como o pagamento é diário, aumentar a jornada atinge a meta sem elevar o custo — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Manter a proposta não atinge os 30 hectares diários.
• B) ✗ Incorreta. Mais máquinas aumentariam o custo do aluguel.
• C) ✗ Incorreta. Mais trabalhadores aumentariam o custo diário de mão de obra.
• D) ✓ Correta. Passar para 9 horas diárias atinge a meta sem alterar o custo, que é por dia.
• E) ✗ Incorreta. Reduzir o aluguel não resolve o problema de produção.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Repare em como o pagamento é calculado: por dia, por hora ou por produção. É isso que define qual ajuste sai de graça.