Mapa de questões · 2º dia
Questão 151 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Equações do 1º grau (rateio)
- ⚡ Nível: Médio — o difícil é escrever a equação certa.
- 🎯 Tema/Habilidade: Divisão de despesa em cotas iguais com entrada de novas pessoas.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o valor da cota inicial.
- Modelagem: as 5 pessoas novas pagam uma cota inteira; as 50 antigas acrescentam R$ 7,00 cada.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Chamando de a cota inicial, o déficit de R$ 510,00 é coberto por duas parcelas.
Parcela dos novos: . Parcela dos antigos: .
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
— alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Não satisfaz a equação do rateio.
- B) ✗ Incorreta. Valor incompatível com o déficit informado.
- C) ✗ Incorreta. Resultaria em soma menor que R$ 510,00.
- D) ✓ Correta. , fechando exatamente o déficit.
- E) ✗ Incorreta. Excederia o valor do déficit.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Rateio se resolve montando a equação do que FALTA, não do total. Escreva quem paga o quê antes de calcular.
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