Questão 177 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial (seção de pirâmide)
• ⚡ Nível: Difícil — pede o argumento, não o resultado.
• 🎯 Tema/Habilidade: Por que a seção pode ter cinco lados.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o argumento que justifica a face pentagonal.
• Raciocínio: cada face atravessada contribui com um lado do polígono da seção.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Pirâmide de base quadrada tem 5 faces: a base e 4 laterais.

Um plano que corte todas as 5 faces gera um polígono de 5 lados.

Se cortasse só as laterais, o máximo seria um quadrilátero.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Como há 5 faces disponíveis, a seção pode ter até 5 lados.

Alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. O argumento pelas arestas laterais não explica os cinco lados.
• B) ✗ Incorreta. Considerar só as faces triangulares limitaria a quatro lados.
• C) ✓ Correta. A pirâmide tem 5 faces, e cada face cortada gera um lado do polígono da seção.
• D) ✗ Incorreta. Generalização incorreta sobre o número de lados.
• E) ✗ Incorreta. Também generaliza sem sustentar o caso pentagonal.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Número máximo de lados da seção é o número de faces do sólido. Contou as faces, achou o teto.