Mapa de questões · 2º dia
Questão 162 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade composta
- ⚡ Nível: Médio — a unidade certa é hora-aluno.
- 🎯 Tema/Habilidade: Produtividade com número de alunos e jornada variáveis.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o total arrecadado na campanha.
- Estratégia: calcular a produtividade por hora-aluno e aplicá-la às duas etapas.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Etapa 1: 20 alunos × 3 h = 60 h-aluno por dia, rendendo 12 kg.
Produtividade: por hora-aluno.
Etapa 2: 50 alunos com nova jornada, pelos dias restantes.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Etapa 1: 10 dias × 12 kg = 120 kg.
Etapa 2: aplique 0,2 kg/h-aluno ao total de horas-aluno dos 20 dias restantes.
A soma das duas etapas resulta em 920 kg — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. Somando as duas etapas pela produtividade de 0,2 kg por hora-aluno, chega-se a 920 kg.
- B) ✗ Incorreta. Desconsidera parte dos dias ou dos alunos.
- C) ✗ Incorreta. Corresponde a manter a jornada da primeira etapa.
- D) ✗ Incorreta. Subestima o efeito do aumento no número de alunos.
- E) ✗ Incorreta. Muito abaixo do total das duas etapas.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Quando mudam pessoas E jornada, use hora-pessoa como unidade. É a única que absorve as duas variações ao mesmo tempo.
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