Questão 149 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial e visualização
• ⚡ Nível: Muito fácil — o critério é a propriedade dos anéis, não o desenho bonito.
• 🎯 Tema/Habilidade: Anéis de Borromeo: ligados a três, soltos a dois.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: qual esboço representa os anéis de Borromeo.
• Propriedade definidora: os três estão ligados, mas qualquer par se separa se o terceiro sair.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Não basta desenhar três círculos que se cruzam: importa a ORDEM de sobreposição em cada cruzamento.

Em cada encontro, o anel que passa por cima em um ponto passa por baixo no outro.

É essa alternância que produz a propriedade dos três ligados e dois soltos.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

O esboço com a alternância correta de sobreposições é o da alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. A sobreposição não alterna, e os pares ficariam ligados entre si.
• B) ✗ Incorreta. Não reproduz o entrelaçamento característico.
• C) ✗ Incorreta. Os anéis apenas se tocam, sem o entrelaçamento.
• D) ✗ Incorreta. A ordem de passagem não gera a propriedade dos anéis.
• E) ✓ Correta. Apresenta a alternância de sobreposições que caracteriza os anéis de Borromeo.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Em figura entrelaçada, olhe cada cruzamento e pergunte quem passa por cima. A propriedade do conjunto nasce dessa sequência.