Questão 144 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Frações (durações musicais)
• ⚡ Nível: Difícil — é soma de frações com contexto novo.
• 🎯 Tema/Habilidade: Compasso como soma de durações.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que combinação preenche exatamente oito compassos de 3/4.
• Tradução: cada compasso vale 3/4 de semibreve; oito compassos valem 6 semibreves.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Semínima $=\frac{1}{4}$ de semibreve; colcheia $=\frac{1}{8}$; semicolcheia $=\frac{1}{16}$; fusa $=\frac{1}{32}$.

Total necessário: $8\times \frac{3}{4}=6$ semibreves.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Teste a combinação: $24\times \frac{1}{8}+12\times \frac{1}{4}=3+3=6$.

Fecha exatamente as 6 semibreves — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. $24\times \frac{1}{32}=\frac{3}{4}$, apenas um compasso.
• B) ✗ Incorreta. $3\times \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$, também um só compasso.
• C) ✗ Incorreta. $8\times \frac{1}{4}=2$ semibreves, insuficiente.
• D) ✓ Correta. $24\times \frac{1}{8}+12\times \frac{1}{4}=6$ semibreves.
• E) ✗ Incorreta. $16\times \frac{1}{4}+8\times \frac{1}{16}=4,5$, insuficiente.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Converta tudo para a mesma unidade antes de somar. Em música, a semibreve é o denominador comum natural.