Mapa de questões · 2º dia
Questão 153 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Disponível em: www.escritosriodearte.com.br. Acesso em: 28 jul. 2009.
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial (seção plana de prismas)
- ⚡ Nível: Difícil — exige imaginar o corte, não a peça inteira.
- 🎯 Tema/Habilidade: Plano paralelo à face que corta prismas de base triangular.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que figuras resultam do corte pelo plano paralelo à face indicada.
- Chave: um plano paralelo às bases triangulares corta os prismas em triângulos iguais às bases.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Em prisma reto, todo plano paralelo à base gera seção congruente à base.
Se a base é triângulo, a seção é triângulo — e com lados paralelos aos da base.
Faces laterais retangulares só apareceriam se o corte fosse perpendicular às bases.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
O plano atravessa as peças paralelamente às bases triangulares.
Resultam dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. Seção paralela à base de prisma triangular é um triângulo congruente, com lados paralelos.
- B) ✗ Incorreta. Retângulos apareceriam em corte perpendicular às bases, não paralelo.
- C) ✗ Incorreta. Trapézios exigiriam corte oblíquo, não paralelo à base.
- D) ✗ Incorreta. Paralelogramos não resultam de seção paralela a base triangular.
- E) ✗ Incorreta. Quadriláteros não correspondem à seção paralela de um prisma de base triangular.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Regra de ouro: corte paralelo à base repete a base. Se a base é triângulo, a seção é triângulo — independentemente da altura do corte.
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