Mapa de questões · 2º dia
Questão 178 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia
João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.
A opção que dá a João o menor gasto seria
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Matemática financeira (comparação de opções)
- ⚡ Nível: Muito difícil — exige simular cada cenário até o fim.
- 🎯 Tema/Habilidade: Quitar com desconto usando empréstimo com juros.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a melhor decisão de João.
- Método: calcular o desembolso total de cada opção, sem parar no meio.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Os juros de José incidem apenas sobre o valor emprestado.
Quitar com desconto reduz o valor a tomar emprestado — e, portanto, os juros.
Vale a pena tomar emprestado quando o desconto obtido supera os juros pagos.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
O desconto de 25% no cartão é proporcionalmente maior que as duas parcelas abatidas no cheque especial.
Tomar emprestado apenas o valor do cartão já descontado gera o menor desembolso total — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Renegociar não é a opção avaliada com os dados fornecidos.
- B) ✗ Incorreta. Quitar as duas dívidas gera juros sobre um valor maior do que o desconto compensa.
- C) ✗ Incorreta. Recusar o empréstimo perde os descontos oferecidos.
- D) ✗ Incorreta. O desconto do cheque especial é proporcionalmente menor que o do cartão.
- E) ✓ Correta. Tomar emprestado só para quitar o cartão, com 25% de desconto, resulta no menor desembolso.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Em decisão financeira, calcule o desembolso TOTAL de cada caminho. Comparar só o desconto, sem os juros, leva à escolha errada.
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