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Mapa de questões · 2º dia
ENEM 20092º dia · 90
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MatemáticaMatemáticaDifícil

Questão 170 — ENEM 2009Caderno azul · 2º Dia

A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.

Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar

Alternativas

Resolução

📋 Ficha da Questão

  • 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e unidades de armazenamento
  • ⚡ Nível: Difícil — encadeia compressão, multiplicação e conversão.
  • 🎯 Tema/Habilidade: Espaço ocupado por 150 fotos comprimidas.
  • 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

  • Comando: o menor dispositivo capaz de armazenar as imagens.
  • Cuidado: reduzir 95% deixa 5%, não 95%.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Cada ponto ocupa 3 bytes; a resolução em megapixels dá o total por imagem.

Compressão de 95% preserva 5% do tamanho original.

para efeito de estimativa.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Imagem comprimida: bytes.

150 imagens: bytes .

O menor dispositivo que comporta 45 MB é o de 64 MB — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

  • A) ✗ Incorreta. Comporta, mas não é o menor suficiente.
  • B) ✗ Incorreta. Também sobra capacidade demais.
  • C) ✗ Incorreta. Muito acima do necessário.
  • D) ✗ Incorreta. 16 MB é insuficiente para 45 MB.
  • E) ✓ Correta. 64 MB é a menor capacidade que comporta os 45 MB.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Redução de 95% deixa 5%. Escreva o que SOBRA antes de multiplicar — trocar isso muda o resultado por vinte vezes.

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