Mapa de questões · 2º dia
Questão 176 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia
Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma panela, de forma cilíndrica, com 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair mais clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma de “bolinhas”, Célia tem feito brigadeiros em forma de cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de altura e raio da base de 1,5 cm.
(Vcilindro =π R2 h e Vcone =(π R2 h)/3)
A cada receita produzida, a quantidade de cones de brigadeiro que Célia consegue obter é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volumes
- ⚡ Nível: Fácil — divida o volume da panela pelo da forminha.
- 🎯 Tema/Habilidade: A quantidade de cones obtida por receita.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantos cones de brigadeiro Célia obtém a cada receita.
- Estrutura da questão: a panela tem 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro; a forminha tem 5 cm de altura e raio de 1,5 cm.
- Armadilha antecipada: usar 30 cm como raio da panela. Esse é o diâmetro; o raio é 15 cm.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O raio é a metade do diâmetro: 30 ÷ 2 = 15 cm.
O volume do cilindro é πr²h e o do cone, πr²h/3.
O número de cones é o quociente entre o volume total e o volume de cada forminha.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule o volume da panela: π × 15² × 40 = 9 000π cm³.
Calcule o volume do cone: π × 1,5² × 5 ÷ 3 = 3,75π cm³.
Divida: 9 000π ÷ 3,75π = 2 400 cones — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 600 unidades resultariam de um volume de forminha quatro vezes maior.
- B) ✗ Incorreta. 800 unidades não correspondem à divisão dos volumes.
- C) ✓ Correta. 9 000π dividido por 3,75π resulta exatamente em 2 400 cones.
- D) ✗ Incorreta. 3 200 não decorre dos volumes calculados.
- E) ✗ Incorreta. 9 600 resultaria de usar o diâmetro no lugar do raio da panela.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Trinta é o diâmetro. O raio, que vai ao quadrado, é quinze.
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.