Mapa de questões · 2º dia
Questão 153 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia
O equilíbrio na conta dos saltos
Aexpressão desenvolvida por cientistas ingleses relaciona as variáveis que influem na altura dos sapatos femininos. Tal expressão é dada por A=Q ×(12+(3 T)/8), onde A é a altura do salto, Q é um coeficiente e T o tamanho do sapato. O coeficiente Q depende de diversas variáveis, entre as quais, o impacto que o salto deve provocar nas pessoas que o vejam em uso, que pode valer de zero a 1.
Júlia construiu corretamente o gráfico que revela o desenvolvimento da função citada no texto, considerando o coeficiente Q = 1 .
Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Dos gráficos apresentados, fora de escala, qual foi o construído por Júlia?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função afim
- ⚡ Nível: Médio — reta crescente que corta o eixo em 12.
- 🎯 Tema/Habilidade: O gráfico correspondente à função.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual dos gráficos corresponde à função construída por Júlia.
- Estrutura da questão: a expressão é A = Q × (12 + 3T/8), com Q = 1.
- Armadilha antecipada: escolher uma reta pela origem. O termo constante 12 desloca a reta para cima.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Com Q = 1, a expressão fica A = 12 + 3T/8, que é uma função afim.
O coeficiente angular 3/8 é positivo, o que torna a reta crescente.
O termo independente 12 é o valor de A quando T = 0, ou seja, o intercepto vertical.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Substitua Q = 1 e escreva a função: A = 12 + 3T/8.
Identifique o tipo de curva: reta crescente, pois o coeficiente de T é positivo.
Identifique o intercepto: 12, portanto a reta não passa pela origem — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. É a reta crescente que corta o eixo vertical em 12, como exige a função.
- B) ✗ Incorreta. Não corresponde a uma reta crescente com intercepto positivo.
- C) ✗ Incorreta. A curva apresentada não é a de uma função afim crescente com esse intercepto.
- D) ✗ Incorreta. O comportamento representado não corresponde à expressão dada.
- E) ✗ Incorreta. O gráfico não reproduz o intercepto e a inclinação da função.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Coeficiente positivo sobe; constante 12 levanta a reta do zero.
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