Mapa de questões · 2º dia
Questão 158 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia
Os medicamentos, imediatamente após a ingestão, começam a ser metabolizados pelo organismo, o que faz com que sua concentração no sangue diminua gradualmente, num processo denominado decaimento. Denomina-se meia-vida de uma substância o tempo necessário para que o teor dessa substância no sangue se reduza à metade do valor inicial.
Considere a situação em que um médico prescreveu a um paciente uma dosagem de 800 mg de um medicamento cuja meia-vida é 6 horas, com recomendação de tomar um comprimido a cada 12 horas, durante 3 dias. Para esse medicamento, considera-se superdosagem um teor superior a 1520 mg , o que causa riscos de intoxicação.
Apressado em recuperar-se a tempo de ir a uma festa, o paciente sugeriu ao médico que mudasse a prescrição para 6 em 6 horas, imaginando que, assim, reduziria o tempo de tratamento. O médico contra-argumentou, informando ao paciente que, caso antecipasse as doses, correria o risco de estar intoxicado em
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Meia-vida
- ⚡ Nível: Fácil — some a dose nova ao que restou.
- 🎯 Tema/Habilidade: O tempo até a superdosagem no novo intervalo.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: em quanto tempo o paciente atingiria a superdosagem no novo intervalo.
- Estrutura da questão: a dose é de 800 mg, a meia-vida é de 6 horas e o limite de segurança é 1 520 mg.
- Armadilha antecipada: somar as doses sem descontar o decaimento. Metade do que havia desaparece a cada seis horas.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A cada meia-vida, o teor presente no sangue cai à metade.
Tomando o comprimido a cada 6 horas, a nova dose se soma ao que restou da anterior.
A superdosagem ocorre no primeiro instante em que o teor ultrapassa 1 520 mg.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Acompanhe os teores após cada dose: 800 mg no início; 400 + 800 = 1 200 mg em 6 h; 600 + 800 = 1 400 mg em 12 h; 700 + 800 = 1 500 mg em 18 h.
Calcule a dose seguinte: 750 + 800 = 1 550 mg em 24 h.
Esse valor ultrapassa os 1 520 mg, então a superdosagem ocorre em 24 horas — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Em 12 horas o teor é de 1 200 mg, abaixo do limite.
- B) ✓ Correta. Em 24 horas o teor chega a 1 550 mg, ultrapassando os 1 520 mg de segurança.
- C) ✗ Incorreta. O limite já havia sido superado antes das 36 horas.
- D) ✗ Incorreta. A superdosagem ocorre bem antes das 48 horas.
- E) ✗ Incorreta. O limite é ultrapassado já no primeiro dia.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Metade do que sobrou mais oitocentos. Na quinta dose estoura o limite.
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