Questão 161 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Máximo de área
• ⚡ Nível: Fácil — com perímetro fixo, o quadrado vence.
• 🎯 Tema/Habilidade: A construção que aproveita a maior área.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: qual obra aproveita a maior área possível do terreno.
• Estrutura da questão: o terreno é retangular e tem perímetro de 40 m.
• Armadilha antecipada: escolher a maior área listada. Uma quadra de 160 m² não cabe em um terreno de perímetro 40 m.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Em um retângulo, o perímetro é o dobro da soma de dois lados consecutivos.

Com perímetro 40 m, os dois lados somam 20 m.

Entre todos os retângulos de mesmo perímetro, o quadrado tem a maior área.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Divida o perímetro: 40 ÷ 2 = 20 m para a soma de dois lados.

Aplique o quadrado como caso de área máxima: cada lado mede 10 m.

Calcule a área: 10 × 10 = 100 m² — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 8 m² está muito abaixo da área máxima possível.
• B) ✗ Incorreta. 16 m² não aproveita o terreno disponível.
• C) ✗ Incorreta. 36 m² corresponde a um quadrado de 6 m de lado, com perímetro menor.
• D) ✓ Correta. O quadrado de 10 m de lado é a figura de área máxima com perímetro 40 m.
• E) ✗ Incorreta. 160 m² excede a área máxima possível com esse perímetro.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Mesmo perímetro, área máxima no quadrado. Dez por dez.