Mapa de questões · 2º dia
Questão 155 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia
A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.
Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano.
Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).
O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Percentuais acumulados
- ⚡ Nível: Médio — dividir os fatores, não subtrair as taxas.
- 🎯 Tema/Habilidade: O aumento do poder de compra em dois anos.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é o aumento percentual do poder de compra em dois anos.
- Estrutura da questão: os salários sobem 10% ao ano e a inflação do grupo é de 6% ao ano.
- Armadilha antecipada: subtrair as taxas e responder 8% em dois anos. Percentuais acumulados se multiplicam.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Aumentos sucessivos se acumulam por multiplicação de fatores, e não por soma.
Em dois anos, o salário é multiplicado por 1,10² e os preços, por 1,06².
O poder de compra é a razão entre o fator do salário e o fator dos preços.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule os fatores: 1,10² = 1,21 e 1,06² = 1,1236.
Divida um pelo outro: 1,21 ÷ 1,1236 ≈ 1,077.
O aumento do poder de compra é de aproximadamente 7,7% — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 4% é a diferença anual entre as taxas, sem acumular dois anos.
- B) ✓ Correta. A razão entre 1,21 e 1,1236 resulta em aproximadamente 1,077, ou 7,7%.
- C) ✗ Incorreta. 8% resultaria de somar as diferenças anuais, o que ignora o efeito composto.
- D) ✗ Incorreta. 8,6% não decorre da razão entre os fatores.
- E) ✗ Incorreta. 14% não corresponde ao cálculo do poder de compra.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Percentual acumulado se multiplica. Salário sobre preço, não salário menos preço.
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