Questão 148 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Frações
• ⚡ Nível: Fácil — o resto é o que sobra de 1.
• 🎯 Tema/Habilidade: As vagas reservadas para quem mora fora do estado.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: quantas vagas estão reservadas para quem mora fora do estado.
• Estrutura da questão: dos 120 lugares, 2/5 vão para a capital e 3/8 para o interior.
• Armadilha antecipada: somar as duas frações sem igualar os denominadores.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Somar frações exige denominador comum: o menor múltiplo de 5 e 8 é 40.

2/5 equivale a 16/40 e 3/8 equivale a 15/40.

A fração restante é o complemento de 1, ou seja, 1 − 31/40 = 9/40.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Converta as frações: 2/5 = 16/40 e 3/8 = 15/40, somando 31/40.

Calcule o restante: 1 − 31/40 = 9/40.

Aplique ao total: 120 × 9/40 = 27 vagas — alternativa A.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✓ Correta. O restante é 9/40 do total, e 120 × 9/40 = 27.
• B) ✗ Incorreta. 40 corresponde a 1/3 do total, fração que não aparece no problema.
• C) ✗ Incorreta. 45 corresponde a 3/8, a parcela do interior.
• D) ✗ Incorreta. 74 não corresponde a nenhuma das parcelas.
• E) ✗ Incorreta. 81 excede a fração restante.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Denominador comum, soma, e o resto até um. Nove quarenta avos.