Mapa de questões · 2º dia
Questão 138 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia
O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade
- ⚡ Nível: Fácil — a área dobrou, a conta dobra.
- 🎯 Tema/Habilidade: O novo valor mensal pago pela água.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quanto ele passará a pagar por mês pela água.
- Estrutura da questão: o terreno de 30 m por 30 m passa a medir 30 m por 60 m.
- Armadilha antecipada: envolver o diâmetro do tubo na conta. Ele não muda e não interfere no total consumido.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O consumo de água para irrigação é proporcional à área irrigada.
O terreno original tem 900 m² e o novo, 1 800 m²: a área dobra.
Como o preço acompanha o consumo, ele dobra na mesma proporção.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule as duas áreas: 30 × 30 = 900 m² e 30 × 60 = 1 800 m².
Verifique que a área foi multiplicada por 2.
Dobre o valor pago: 2 × R$ 100,00 = R$ 200,00 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. O valor não permanece o mesmo, pois a área irrigada dobrou.
- B) ✗ Incorreta. R$ 180,00 não corresponde à duplicação do valor original.
- C) ✓ Correta. A área passa de 900 m² para 1 800 m², e o pagamento dobra para R$ 200,00.
- D) ✗ Incorreta. R$ 240,00 corresponderia a um aumento de 140%.
- E) ✗ Incorreta. R$ 300,00 corresponderia a triplicar a área.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Área dobrada, água dobrada, conta dobrada. O tubo não entra na conta.
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