Mapa de questões · 2º dia
Questão 146 — ENEM 2011 PPLCaderno cinza · 2º Dia
Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm × 5 cm.
Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial
- ⚡ Nível: Fácil — 500 mL são 500 cm³.
- 🎯 Tema/Habilidade: A altura do prisma de mesmo volume.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual deve ser a altura do prisma para gastar a mesma parafina.
- Estrutura da questão: o cone usava 500 mL e o prisma tem base quadrada de 5 cm por 5 cm.
- Armadilha antecipada: usar a fórmula do cone. O volume já foi dado e é o mesmo nos dois arranjos.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Um mililitro equivale a um centímetro cúbico, o que dispensa conversões adicionais.
O volume de um prisma reto é a área da base multiplicada pela altura.
Igualar os volumes significa manter os 500 cm³ na nova forma.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Converta o volume: 500 mL = 500 cm³.
Calcule a área da base: 5 × 5 = 25 cm².
Divida para obter a altura: 500 ÷ 25 = 20 cm — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 8 cm dariam volume de apenas 200 cm³.
- B) ✗ Incorreta. 14 cm dariam 350 cm³.
- C) ✓ Correta. Com base de 25 cm², a altura necessária para 500 cm³ é de 20 cm.
- D) ✗ Incorreta. 60 cm dariam 1 500 cm³.
- E) ✗ Incorreta. 200 cm dariam 5 000 cm³.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Mililitro é centímetro cúbico. Depois é só dividir pela base.
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