Mapa de questões · 2º dia
Questão 174 — ENEM 2014 PPL
Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra P, na ilustração.
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x.
Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano.
Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Plano cartesiano
- ⚡ Nível: Médio — norte e sul se cancelam em parte.
- 🎯 Tema/Habilidade: A posição final do robô.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é a posição final do robô após os comandos.
- Estrutura da questão: o robô parte do ponto P e executa 4 saltos ao norte, 2 a leste e 3 ao sul.
- Armadilha antecipada: somar os saltos verticais sem descontar os que vão em sentido oposto.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Norte e sul atuam sobre a coordenada y, em sentidos opostos.
Leste aumenta a coordenada x.
O deslocamento líquido em cada eixo é a soma algébrica dos saltos naquela direção.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Localize o ponto de partida na figura: P = (−1, 1).
Calcule o deslocamento vertical: 4 ao norte menos 3 ao sul dá 1 unidade para cima.
Some 2 unidades em x e 1 em y: a posição final é (1, 2) — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. (0; 2) desconsidera parte do deslocamento horizontal.
- B) ✗ Incorreta. (0; 3) não corresponde ao deslocamento líquido calculado.
- C) ✓ Correta. De (−1, 1), somando 2 em x e 1 em y, chega-se a (1, 2).
- D) ✗ Incorreta. (1; 4) ignoraria os três saltos ao sul.
- E) ✗ Incorreta. (2; 1) inverte os deslocamentos entre os eixos.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Quatro para cima e três para baixo sobra um. O resto é o leste.
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