Mapa de questões · 2º dia
Questão 140 — ENEM 2014 PPL
Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente receberá um dos seis possíveis brindes disponíveis, conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a serem distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, nessa ordem. O primeiro cliente da loja recebe uma bola, o segundo recebe um chaveiro, o terceiro recebe uma caneta, o quarto recebe um refrigerante, o quinto recebe um sorvete, o sexto recebe um CD, o sétimo recebe uma bola, o oitavo recebe um chaveiro, e assim sucessivamente, segundo a ordem dos brindes.
O milésimo cliente receberá de brinde um(a)
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sequências periódicas
- ⚡ Nível: Médio — o resto da divisão por seis decide.
- 🎯 Tema/Habilidade: O brinde do milésimo cliente.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que brinde receberá o milésimo cliente.
- Estrutura da questão: seis brindes se repetem na mesma ordem, um para cada cliente.
- Armadilha antecipada: dividir por seis e usar o quociente. O que importa é o resto da divisão.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A sequência de brindes é periódica, com período igual a seis.
A posição dentro de um ciclo é dada pelo resto da divisão por seis.
Resto 1 corresponde ao primeiro brinde, resto 2 ao segundo e assim por diante.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Divida 1 000 por 6: quociente 166 e resto 4.
Identifique o quarto brinde da sequência.
O milésimo cliente receberá um refrigerante — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. A bola corresponde a resto 1.
- B) ✗ Incorreta. A caneta corresponde a resto 3.
- C) ✓ Correta. O resto da divisão de 1 000 por 6 é 4, e o quarto brinde é o refrigerante.
- D) ✗ Incorreta. O sorvete corresponde a resto 5.
- E) ✗ Incorreta. O CD corresponde a resto zero, ou seja, à sexta posição.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Mil dividido por seis deixa quatro. Quarto brinde da fila.
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