Mapa de questões · 2º dia
Questão 155 — ENEM 2014 PPL
A caixa-d’água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17700 cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.
Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Área e conversão
- ⚡ Nível: Difícil — seis faces e três demãos.
- 🎯 Tema/Habilidade: O número mínimo de galões de impermeabilizante.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantos galões o dono da casa precisará comprar.
- Estrutura da questão: a caixa mede 4 m por 3 m por 2,5 m, exige três demãos e cada litro cobre 17 700 cm².
- Armadilha antecipada: esquecer a tampa ou as três demãos. Ambas triplicam ou ampliam a área a cobrir.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A área externa total de um paralelepípedo é a soma das seis faces.
Três demãos triplicam a área efetivamente coberta.
Um metro quadrado corresponde a 10 000 cm².
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule a área externa: 2 × 12 + 2 × 10 + 2 × 7,5 = 59 m².
Aplique as três demãos: 59 × 3 = 177 m², ou 1 770 000 cm².
Divida pelo rendimento e pela capacidade: 1 770 000 ÷ 17 700 = 100 L, ou 25 galões — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 9 galões cobririam apenas parte da área com uma demão.
- B) ✗ Incorreta. 13 galões corresponderiam a menos da metade do necessário.
- C) ✗ Incorreta. 19 galões não cobrem as três demãos exigidas.
- D) ✓ Correta. São 177 m² a cobrir, o que exige 100 litros, ou 25 galões de 4 litros.
- E) ✗ Incorreta. 45 galões excedem em muito a quantidade necessária.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Seis faces, três demãos. Esquecer qualquer um dos dois estraga a conta.
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