Mapa de questões · 2º dia
Questão 172 — ENEM 2014 PPL
Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.
Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Análise combinatória
- ⚡ Nível: Médio — cinco vogais em dois tamanhos.
- 🎯 Tema/Habilidade: O fator de multiplicação do número de senhas.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: por quanto ficará multiplicado o número de senhas possíveis.
- Estrutura da questão: dois novos caracteres são acrescentados, ambos vogais, com distinção entre maiúsculas e minúsculas.
- Armadilha antecipada: contar apenas cinco possibilidades por posição. O sistema diferencia maiúsculas de minúsculas.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Existem cinco vogais e cada uma pode aparecer em maiúscula ou minúscula.
Isso dá dez possibilidades para cada nova posição.
Pelo princípio multiplicativo, escolhas independentes têm seus totais multiplicados.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Conte as possibilidades por posição: 5 vogais × 2 formatos = 10.
Multiplique pelas duas posições novas: 10 × 10.
O número de senhas fica multiplicado por 100 — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. São 10 possibilidades por posição, e duas posições multiplicam o total por 100.
- B) ✗ Incorreta. 90 não corresponde ao produto das possibilidades.
- C) ✗ Incorreta. 80 não decorre do princípio multiplicativo aplicado.
- D) ✗ Incorreta. 25 desconsidera a distinção entre maiúsculas e minúsculas.
- E) ✗ Incorreta. 20 corresponderia à soma, e não ao produto das possibilidades.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Cinco vogais em dois tamanhos dá dez. E dez vezes dez dá cem.
Vídeo-aula
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.