Mapa de questões · 2º dia
Questão 157 — ENEM 2014 PPL
Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R 1182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sistemas lineares
- ⚡ Nível: Difícil — resolva o sistema e depois aplique o desconto.
- 🎯 Tema/Habilidade: O valor pago pelo cento de coxinha.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que valor o cliente pagou pelo cento da coxinha.
- Estrutura da questão: o primeiro orçamento não tem desconto e o segundo aplica 10% no quibe e 15% na coxinha.
- Armadilha antecipada: responder o preço original. A pergunta é sobre o valor efetivamente pago, já com desconto.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O primeiro orçamento fornece a equação 10q + 15c = 680.
No segundo, os preços caem para 0,9q e 0,85c, com quantidades dobradas.
Resolvido o sistema, aplica-se o desconto ao preço original da coxinha.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Monte a segunda equação: 18q + 25,5c = 1 182.
Resolva o sistema: da primeira, q = 68 − 1,5c; substituindo, obtém-se c = 28.
Aplique o desconto de 15%: 0,85 × 28 = R$ 23,80 — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. R$ 23,40 não corresponde ao desconto aplicado ao preço encontrado.
- B) ✓ Correta. O preço original de R$ 28,00 com 15% de desconto resulta em R$ 23,80.
- C) ✗ Incorreta. R$ 24,90 não decorre do sistema montado.
- D) ✗ Incorreta. R$ 25,30 não corresponde ao valor calculado.
- E) ✗ Incorreta. R$ 37,80 excede o preço original da coxinha.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Achar vinte e oito é metade do caminho. Falta tirar os quinze por cento.
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