Mapa de questões · 2º dia
Questão 168 — ENEM 2014 PPL
Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 40 cm de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas no aquário.
Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm do topo do aquário.
O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume e deslocamento
- ⚡ Nível: Difícil — a diferença de volume é o das pedras.
- 🎯 Tema/Habilidade: O número de pedrinhas a serem colocadas.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantas pedrinhas devem ser colocadas no aquário.
- Estrutura da questão: o aquário mede 40 cm por 15 cm por 20 cm, começa com metade da água e o nível final fica a 6 cm do topo.
- Armadilha antecipada: calcular o volume total do aquário. O que importa é a variação do nível da água.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Objetos totalmente submersos deslocam volume igual ao seu próprio.
O nível da água sobe exatamente o correspondente ao volume das pedras.
A diferença entre o volume final e o inicial da água é o volume total das pedras.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule o volume inicial de água: metade de 12 000 cm³, ou seja, 6 000 cm³, com altura de 10 cm.
Calcule o volume final: altura de 14 cm, ou 40 × 15 × 14 = 8 400 cm³.
Divida a diferença pelo volume de cada pedra: 2 400 ÷ 50 = 48 — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. A diferença de 2 400 cm³ dividida por 50 cm³ por pedra resulta em 48 pedras.
- B) ✗ Incorreta. 72 pedras deslocariam volume superior ao disponível.
- C) ✗ Incorreta. 84 pedras ultrapassariam o nível final indicado.
- D) ✗ Incorreta. 120 pedras excederiam largamente o volume disponível.
- E) ✗ Incorreta. 168 pedras corresponderiam a mais que o volume total do aquário.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
A água não muda de quantidade. Quem sobe o nível são as pedras.
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