Mapa de questões · 2º dia
Questão 144 — ENEM 2014 PPL
Uma concessionária de automóveis revende atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são responsáveis por 50 %, 30 % e 20 %, respectivamente, de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio mensal dessa empresa é de R$ 150000,00. A direção dessa empresa estima que, após uma campanha publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de 20 %, 30 % e 10 % na arrecadação com as marcas A, B e C, respectivamente.
Se os resultados estimados na arrecadação forem alcançados, o faturamento médio mensal da empresa passará a ser de
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem ponderada
- ⚡ Nível: Difícil — cada aumento vale só sobre sua fatia.
- 🎯 Tema/Habilidade: O novo faturamento médio mensal.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual será o novo faturamento médio mensal.
- Estrutura da questão: cada marca responde por parte da arrecadação e recebe um aumento percentual próprio.
- Armadilha antecipada: somar os percentuais de aumento. Cada um incide apenas sobre a parcela correspondente.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Cada taxa de aumento se aplica somente à parcela da marca correspondente.
O aumento global é a média dos aumentos ponderada pela participação de cada marca.
Esse aumento ponderado é então aplicado ao faturamento total.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule o aumento ponderado: 0,50 × 20% + 0,30 × 30% + 0,20 × 10% = 10% + 9% + 2% = 21%.
Aplique ao faturamento: 150 000 × 1,21.
O novo faturamento é R$ 181 500,00 — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. R$ 180 000,00 corresponderia a um aumento de 20%.
- B) ✓ Correta. O aumento ponderado é de 21%, o que leva o faturamento a R$ 181 500,00.
- C) ✗ Incorreta. R$ 187 500,00 corresponderia a 25% de aumento.
- D) ✗ Incorreta. R$ 240 000,00 resultaria de somar os percentuais indevidamente.
- E) ✗ Incorreta. R$ 257 400,00 excede em muito o aumento calculado.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Vinte por cento de metade é dez. Pondere antes de somar.
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