Questão 148 — ENEM 2014 PPL

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Perímetro e escala
• ⚡ Nível: Médio — some no desenho e depois aplique a escala.
• 🎯 Tema/Habilidade: O perímetro do terreno em metros.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: qual é o perímetro do terreno em metros.
• Estrutura da questão: o terreno está no plano cartesiano em escala 1:500, com um lado inclinado.
• Armadilha antecipada: medir o lado inclinado a olho. Ele é a hipotenusa de um triângulo de catetos iguais a 2.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

O lado inclinado se calcula por Pitágoras a partir dos deslocamentos horizontal e vertical.

Com catetos de 2 cada, esse lado mede √8, aproximadamente 2,8.

Na escala 1:500, cada centímetro do desenho corresponde a 500 cm, ou seja, 5 metros.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Calcule o lado inclinado: √(2² + 2²) = √8 ≈ 2,8 cm.

Some todos os lados no desenho: o perímetro desenhado é 24,8 cm.

Aplique a escala: 24,8 × 5 = 124 metros — alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 110 m não corresponde à soma dos lados na escala indicada.
• B) ✗ Incorreta. 120 m desconsideraria parte do lado inclinado.
• C) ✓ Correta. O perímetro desenhado de 24,8 cm, a 5 metros por centímetro, resulta em 124 metros.
• D) ✗ Incorreta. 130 m excede o valor obtido.
• E) ✗ Incorreta. 144 m não corresponde ao perímetro calculado.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Some tudo no papel e só depois multiplique pela escala.