Mapa de questões · 2º dia
Questão 163 — ENEM 2014 PPL
Pesquisas indicam que o número de bactérias X é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu fazer uma observação para verificar a veracidade dessa afirmação. Ele usou uma população inicial de 105 bactérias X e encerrou a observação ao final de uma hora.
Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de hora.
Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias X foi de
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Crescimento exponencial
- ⚡ Nível: Fácil — quatro quartos de hora em uma hora.
- 🎯 Tema/Habilidade: O número de bactérias após uma hora.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual era o número de bactérias após uma hora.
- Estrutura da questão: a população duplica a cada quarto de hora, partindo de 10⁵ bactérias.
- Armadilha antecipada: contar apenas uma duplicação. Em uma hora cabem quatro quartos de hora.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Cada duplicação multiplica a população por 2.
Uma hora contém quatro intervalos de quinze minutos.
Após n duplicações, a população inicial é multiplicada por 2 elevado a n.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Conte as duplicações em uma hora: 60 ÷ 15 = 4.
Multiplique a população inicial por 2 elevado a 4.
O resultado é 2⁴ × 10⁵ — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Expoente negativo indicaria redução da população.
- B) ✗ Incorreta. Expoente negativo contraria o crescimento descrito.
- C) ✗ Incorreta. 2² corresponderia a apenas meia hora de observação.
- D) ✗ Incorreta. 2³ corresponderia a 45 minutos.
- E) ✓ Correta. Quatro duplicações em uma hora multiplicam a população por 2⁴.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Quinze, trinta, quarenta e cinco, sessenta. Quatro duplicações.
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