Mapa de questões · 2º dia
Questão 151 — ENEM 2014 PPL
Um agricultor possui em sua fazenda um silo para armazenar sua produção de milho. O silo, que na época da colheita é utilizado em sua capacidade máxima, tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, com os lados da base medindo L metros e altura igual a h metros. O agricultor deseja duplicar a sua produção para o próximo ano e, para isso, irá comprar um novo silo, no mesmo formato e com o dobro da capacidade do atual. O fornecedor de silos enviou uma lista com os tipos disponíveis e cujas dimensões são apresentadas na tabela:
Para atender às suas necessidades, o agricultor deverá escolher o silo de tipo
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume
- ⚡ Nível: Médio — dobre só a altura.
- 🎯 Tema/Habilidade: O tipo de silo que dobra a capacidade.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que tipo de silo o agricultor deve escolher.
- Estrutura da questão: o silo atual tem base quadrada de lado L e altura h, e o novo deve ter o dobro da capacidade.
- Armadilha antecipada: dobrar o lado da base. Isso quadruplicaria a capacidade, e não a dobraria.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O volume do paralelepípedo de base quadrada é L² multiplicado pela altura.
Dobrar a altura dobra o volume, pois ela entra linearmente na fórmula.
Dobrar o lado da base quadruplicaria o volume, pois L aparece ao quadrado.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Escreva o volume atual: V = L² × h.
Procure a configuração cujo volume seja 2L²h.
Manter o lado e dobrar a altura atende à condição: silo do tipo I — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. Manter o lado da base e dobrar a altura resulta em exatamente o dobro do volume.
- B) ✗ Incorreta. As dimensões do tipo II não produzem o dobro do volume original.
- C) ✗ Incorreta. O tipo III não atende à condição de duplicação.
- D) ✗ Incorreta. O tipo IV não resulta em volume igual a 2L²h.
- E) ✗ Incorreta. O tipo V não corresponde ao dobro da capacidade.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
O lado entra ao quadrado; a altura, não. Mexa na altura.
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