Questão 149 — ENEM 2014 PPL

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Probabilidade
• ⚡ Nível: Médio — complementar e depois multiplicação.
• 🎯 Tema/Habilidade: A probabilidade de ambos ficarem menos de 10 anos.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: qual é a probabilidade de ambos permanecerem menos de 10 anos.
• Estrutura da questão: a chance de permanecer 10 anos ou mais é 1/6 e os tempos são independentes.
• Armadilha antecipada: somar as probabilidades. Eventos independentes simultâneos exigem multiplicação.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

A probabilidade de um evento não ocorrer é o complemento de sua probabilidade.

O complementar de 1/6 é 5/6.

Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das individuais.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Calcule o complementar: 1 − 1/6 = 5/6 para cada pessoa.

Multiplique as duas probabilidades, já que os eventos são independentes.

O resultado é 5/6 × 5/6 = 25/36 — alternativa B.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 60/36 é maior que 1 e não pode ser probabilidade.
• B) ✓ Correta. O complementar 5/6 elevado ao quadrado resulta em 25/36.
• C) ✗ Incorreta. 24/36 não corresponde ao produto indicado.
• D) ✗ Incorreta. 12/36 não decorre da multiplicação dos complementares.
• E) ✗ Incorreta. 1/36 é a probabilidade de ambos permanecerem 10 anos ou mais.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Primeiro o complementar, depois o produto. Nessa ordem.