Mapa de questões · 2º dia
Questão 170 — ENEM 2014 PPL
O Brasil desenvolveu técnicas próprias de plantio e colheita de cana-de-açúcar, tornando-se o maior produtor mundial. Cultivando novas variedades, foram produzidas, na safra 2010/2011, 624 milhões de toneladas em 8,1 milhões de hectares. Houve um substancial ganho de produtividade (em toneladas por hectare) quando se compara com a de décadas atrás, como a da safra 1974/1975, que foi de 47 toneladas por hectare.
Disponível em: www2.cead.ufv.br. Acesso em: 27 fev. 2011 (adaptado).
De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais aproximado da taxa de crescimento da produtividade de cana-de-açúcar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975 para a safra 2010/2011?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Taxa de crescimento
- ⚡ Nível: Médio — calcule a produtividade antes de comparar.
- 🎯 Tema/Habilidade: A taxa de crescimento da produtividade da cana.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual foi a taxa de crescimento da produtividade por hectare.
- Estrutura da questão: a safra recente produziu 624 milhões de toneladas em 8,1 milhões de hectares, contra 47 t/ha na safra antiga.
- Armadilha antecipada: comparar a produção total com a produtividade antiga. É preciso calcular a produtividade atual primeiro.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Produtividade é a produção dividida pela área cultivada.
A taxa de crescimento é a variação dividida pelo valor inicial.
O valor inicial aqui é a produtividade da safra de 1974/1975.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule a produtividade atual: 624 ÷ 8,1 ≈ 77 t/ha.
Calcule a variação: 77 − 47 = 30 t/ha.
Divida pelo valor inicial: 30 ÷ 47 ≈ 64% — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 13% não corresponde à razão entre a variação e o valor inicial.
- B) ✗ Incorreta. 30 é a variação absoluta em toneladas, e não o percentual.
- C) ✓ Correta. O aumento de 30 t/ha sobre uma base de 47 t/ha corresponde a aproximadamente 64%.
- D) ✗ Incorreta. 77% é a produtividade atual em toneladas por hectare.
- E) ✗ Incorreta. 164% corresponderia à razão entre a produtividade nova e a antiga.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Setenta e sete é a produtividade nova. O crescimento é trinta sobre quarenta e sete.
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