Mapa de questões · 2º dia
Questão 170 — ENEM 2015 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:
Pote I: raio a e altura 2 bPote II: raio 2 a e altura bPote III: raio 2 a e altura 2 bPote IV: raio 4 a e altura bPote V: raio 4 a e altura 2 b
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume do cilindro
- ⚡ Nível: Médio — dobrar a altura basta.
- 🎯 Tema/Habilidade: O pote com o dobro do volume.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual pote tem exatamente o dobro do volume do original.
- Estrutura da questão: pote de raio a e altura b, com cinco variações de dimensões.
- Armadilha antecipada: dobrar o raio, o que quadruplica o volume em vez de dobrá-lo.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O volume do cilindro é πr²h.
O raio entra ao quadrado; a altura, na primeira potência.
Dobrar apenas a altura dobra o volume.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Escreva o volume original: πa²b.
Teste o pote I, de raio a e altura 2b: π a² (2b) = 2πa²b.
É exatamente o dobro — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. Raio mantido e altura dobrada dão o dobro do volume.
- B) ✗ Incorreta. Raio dobrado quadruplica o volume.
- C) ✗ Incorreta. Resulta em oito vezes o volume original.
- D) ✗ Incorreta. Resulta em dezesseis vezes o volume original.
- E) ✗ Incorreta. Resulta em trinta e duas vezes o volume original.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Raio é ao quadrado; altura é direta.
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