Questão 151 — ENEM 2015 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade
• ⚡ Nível: Difícil — a quarta potência amplia tudo.
• 🎯 Tema/Habilidade: O aumento do fluxo sanguíneo com 10% a mais de raio.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: entre que valores está o aumento percentual do fluxo.
• Estrutura da questão: o fluxo é proporcional à quarta potência do raio, que sobe 10%.
• Armadilha antecipada: supor que 10% no raio dão 10% ou 40% no fluxo.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Se o fluxo é proporcional a r⁴, multiplicar o raio por k multiplica o fluxo por k⁴.

Aumentar 10% significa multiplicar o raio por 1,10.

O aumento percentual é (k⁴ − 1) × 100.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Escreva o fator do raio: 1,10.

Eleve à quarta potência: 1,10⁴ = 1,4641.

O fluxo cresce 46,41%, valor entre 46% e 47% — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Muito abaixo de 1,10⁴.
• B) ✗ Incorreta. Repete o aumento do raio, não o do fluxo.
• C) ✗ Incorreta. Corresponderia ao quadrado, não à quarta potência.
• D) ✗ Incorreta. Resulta de multiplicar 10% por 4, o que não vale para potências.
• E) ✓ Correta. 1,10⁴ = 1,4641, ou seja, 46,41% de aumento.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Potência não se distribui: 10% elevado a 4 não dá 40%.