Mapa de questões · 2º dia
Questão 158 — ENEM 2015 PPLCaderno azul · 2º Dia
No jogo mostrado na figura, uma bolinha desloca-se somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por arcos de circunferências centradas no ponto O e raios variando de 1 a 8. Durante o jogo, a bolinha que estiver no ponto P deverá realizar a seguinte sequência de movimentos: 2 unidades no mesmo sentido utilizado para ir do ponto O até o ponto A e, no sentido anti-horário, um arco de circunferência cujo ângulo central é 120°.
Após a sequência de movimentos descrita, a bolinha estará no ponto
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Coordenadas polares
- ⚡ Nível: Médio — primeiro o raio, depois o ângulo.
- 🎯 Tema/Habilidade: A posição final da bolinha após os dois movimentos.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: em que ponto a bolinha para depois da sequência de movimentos.
- Estrutura da questão: um deslocamento radial de 2 unidades seguido de um arco de 120° no sentido anti-horário.
- Armadilha antecipada: girar antes de avançar, ou confundir o sentido anti-horário.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O movimento radial muda o raio e mantém a direção.
O arco muda a direção e mantém o raio.
P está na circunferência de raio 4.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Avance 2 unidades no sentido de O para A: a bolinha passa do raio 4 para o raio 6.
Gire 120° no sentido anti-horário, mantendo o raio 6.
A nova direção é a que passa por F — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Corresponde a um giro diferente de 120°.
- B) ✗ Incorreta. Não resulta da combinação de raio 6 com giro anti-horário de 120°.
- C) ✗ Incorreta. Está em outra direção após o giro.
- D) ✓ Correta. Raio 6 e direção obtida com 120° anti-horários a partir de P.
- E) ✗ Incorreta. Corresponde ao giro no sentido oposto.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Radial mexe no raio; arco mexe no ângulo. Um de cada vez.
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