Mapa de questões · 2º dia
Questão 156 — ENEM 2015 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma fábrica que trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos de caixa-d’água. Um desses modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma.
Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial
- ⚡ Nível: Médio — só a base muda.
- 🎯 Tema/Habilidade: O efeito de duplicar as arestas da base no volume.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: como fica o volume do novo modelo em relação ao antigo.
- Estrutura da questão: prisma reto de base quadrada com arestas da base duplicadas e altura mantida.
- Armadilha antecipada: multiplicar por oito, como se as três dimensões tivessem dobrado.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O volume do prisma é área da base × altura.
Duplicar os dois lados do quadrado quadruplica a área da base.
A altura permanece a mesma, logo não altera o fator.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Chame a aresta da base de a: a área passa de a² para (2a)² = 4a².
Multiplique pela altura, que não mudou.
O volume fica quatro vezes maior — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Oito vezes exigiria dobrar também a altura.
- B) ✓ Correta. A área da base quadruplica e a altura é a mesma.
- C) ✗ Incorreta. Duplicar seria o efeito de dobrar só uma aresta.
- D) ✗ Incorreta. O volume aumenta, não diminui.
- E) ✗ Incorreta. O volume aumenta, não diminui.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Dobrou duas dimensões: multiplica por quatro, não por oito.
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