Mapa de questões · 2º dia
Questão 157 — ENEM 2015 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo fixo de R$ 3,00, referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada pizza grande.
Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporcionalidade
- ⚡ Nível: Médio — só o custo variável escala.
- 🎯 Tema/Habilidade: O preço da pizza grande com o lucro desejado.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que preço a fábrica deve cobrar pela pizza grande.
- Estrutura da questão: custo dos ingredientes proporcional ao quadrado do diâmetro, mais custo fixo e lucro.
- Armadilha antecipada: aplicar a proporção ao custo fixo, que não depende do tamanho.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O custo dos ingredientes é proporcional ao quadrado do diâmetro.
A razão entre os diâmetros é 40/30 = 4/3.
O custo fixo de R$ 3,00 é o mesmo para qualquer tamanho.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Multiplique o custo de ingredientes pelo quadrado da razão: 1,80 × (4/3)² = 1,80 × 16/9 = R$ 3,20.
Some o custo fixo: 3,20 + 3,00 = R$ 6,20.
Acrescente o lucro de R$ 2,50: o preço é R$ 8,70 — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Não inclui todos os componentes do preço.
- B) ✗ Incorreta. É o custo total, sem o lucro.
- C) ✗ Incorreta. Não corresponde à soma dos três valores.
- D) ✗ Incorreta. Subestima o custo dos ingredientes da pizza grande.
- E) ✓ Correta. 3,20 de ingredientes + 3,00 de custo fixo + 2,50 de lucro.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Custo fixo é fixo: ele não cresce com a pizza.
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