Mapa de questões · 2º dia
Questão 178 — ENEM 2012 PPL
Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essas tintas na proporção de 5 litros de tinta vermelha para cada 3 litros de tinta branca para obter um tom de tinta mais claro. Para obter o maior volume possível de tinta misturada, ele deverá utilizar toda a tinta disponível de uma das cores e sobrará uma certa quantidade de tinta da outra cor.
Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporção
- ⚡ Nível: Médio — a tinta vermelha limita a mistura.
- 🎯 Tema/Habilidade: O volume de tinta que sobrará.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados.
- Estrutura da questão: a proporção é de 5 litros de vermelha para 3 de branca, com 35 e 30 litros disponíveis.
- Armadilha antecipada: assumir que sobra tinta vermelha. É ela que se esgota primeiro nessa proporção.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Cada lote da mistura consome 5 litros de vermelha e 3 de branca.
O número de lotes possíveis é limitado pela tinta que se esgota primeiro.
A vermelha permite 7 lotes e a branca permitiria 10, logo a vermelha é o fator limitante.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule quantos lotes cada estoque permite: 35 ÷ 5 = 7 e 30 ÷ 3 = 10.
Use o menor valor: 7 lotes, que consomem 7 × 3 = 21 litros de branca.
Sobram 30 − 21 = 9 litros de tinta branca — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 5 litros não corresponde à sobra calculada.
- B) ✓ Correta. Sete lotes consomem 21 dos 30 litros de tinta branca, sobrando 9.
- C) ✗ Incorreta. 12 litros excede a sobra obtida.
- D) ✗ Incorreta. 14 litros não corresponde ao cálculo.
- E) ✗ Incorreta. 17 litros excede a quantidade que efetivamente sobra.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Sete lotes é o limite. A branca é que sobra, não a vermelha.
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