Mapa de questões · 2º dia
Questão 146 — ENEM 2012 PPL
Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies passam por um período, em anos, de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante uma primavera, elas saem, põem seus ovos para o desenvolvimento da próxima geração e morrem.
Sabe-se que as espécies A, B e C se alimentam de vegetais e a espécie P é predadora das outras 3. Além disso, a espécie P passa 4 anos em desenvolvimento dentro dos casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie B passa 7 anos e a espécie C passa 6 anos.
As espécies A, B e C só serão ameaçadas de extinção durante uma primavera pela espécie P, se apenas uma delas surgirem na primavera junto com a espécie P .
Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram dos casulos juntas.
Qual será a primeira e a segunda espécies a serem ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a espécie predadora numa próxima primavera?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Múltiplos comuns
- ⚡ Nível: Difícil — o predador tem que achar a presa sozinha.
- 🎯 Tema/Habilidade: A ordem em que as espécies serão ameaçadas.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual será a primeira e a segunda espécie ameaçada de extinção.
- Estrutura da questão: a ameaça ocorre quando apenas uma presa surge na mesma primavera que o predador P.
- Armadilha antecipada: considerar apenas a coincidência com P. É preciso conferir se as outras presas estão ausentes.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Duas espécies coincidem nos anos que são múltiplos comuns de seus ciclos.
P tem ciclo de 4 anos; A, de 8; B, de 7; e C, de 6.
A ameaça exige que P coincida com exatamente uma das presas, e não com duas ou três.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Liste os anos em que P sai: 4, 8, 12, 16, 20, 24 e assim por diante.
No ano 8 saem P e A, e nem B nem C aparecem: A é a primeira ameaçada.
No ano 12 saem P e C, sem A nem B: C é a segunda — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. C só coincide sozinha com P no ano 12, depois de A.
- B) ✗ Incorreta. B tem ciclo de 7 anos e não coincide com P no ano 8 nem no 12.
- C) ✗ Incorreta. A ordem está invertida: A vem antes de C.
- D) ✓ Correta. No ano 8 P encontra apenas A; no ano 12, apenas C.
- E) ✗ Incorreta. B não é a primeira a ser ameaçada nesse arranjo de ciclos.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Ano 8 é P com A. Ano 12 é P com C. Nessa ordem.
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