Mapa de questões · 2º dia
Questão 174 — ENEM 2012 PPL
Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$ 100,00 em fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Percentuais sucessivos
- ⚡ Nível: Fácil — desconto e aumento não se cancelam.
- 🎯 Tema/Habilidade: O preço do produto ao final de junho.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual era o preço do produto no final de junho.
- Estrutura da questão: houve dois descontos de 10% seguidos de dois aumentos de 10%.
- Armadilha antecipada: supor que os percentuais se anulam. Cada um incide sobre um valor diferente.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Um desconto de 10% multiplica o preço por 0,90 e um aumento de 10% multiplica por 1,10.
Percentuais sucessivos se combinam por multiplicação, e não por soma.
Como as bases são diferentes, desconto e aumento de mesmo percentual não se cancelam.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Aplique os dois descontos: 100 × 0,90 × 0,90 = R$ 81,00.
Aplique os dois aumentos: 81 × 1,10 × 1,10.
O resultado é R$ 98,01 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. O preço não retorna ao valor original: os percentuais não se cancelam.
- B) ✗ Incorreta. R$ 99,00 não corresponde ao produto dos quatro fatores.
- C) ✓ Correta. 100 × 0,90² × 1,10² resulta exatamente em R$ 98,01.
- D) ✗ Incorreta. R$ 97,20 não decorre da sequência de operações descrita.
- E) ✗ Incorreta. R$ 96,00 não corresponde ao cálculo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Tirar dez e depois pôr dez não devolve o preço. A base mudou.
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.