Mapa de questões · 2º dia
Questão 172 — ENEM 2012 PPL
Em uma das paredes de um depósito existem compartimentos de mesmo tamanho para armazenamento de caixas de dimensões frontais a e b. A terceira dimensão da caixa coincide com a profundidade de cada um dos compartimentos. Inicialmente as caixas são arrumadas, em cada um deles, como representado na Figura 1. A fim de aproveitar melhor o espaço, uma nova proposta de disposição das caixas foi idealizada e está indicada na Figura 2. Essa nova proposta possibilitaria o aumento do número de caixas armazenadas de 10 para 12 e a eliminação de folgas.
É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a nova proposta?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Grandezas e medidas
- ⚡ Nível: Difícil — girar as caixas muda as dimensões usadas.
- 🎯 Tema/Habilidade: Se a nova arrumação é possível.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: se é possível trocar a arrumação pela nova proposta.
- Estrutura da questão: a nova disposição gira as caixas e aumenta de 10 para 12 o número armazenado, sem folgas.
- Armadilha antecipada: supor que as dimensões do compartimento mudam. O que muda é a orientação das caixas.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
As dimensões da caixa são a e b, e girá-la troca qual delas ocupa cada direção.
As folgas da primeira disposição permitem determinar os valores de a e b.
Com a = 8 cm e b = 15 cm, a nova disposição preenche exatamente o compartimento.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Use as folgas da primeira arrumação para determinar as medidas: a = 8 cm e b = 15 cm.
Monte a segunda disposição com as caixas giradas e conte quantas cabem.
O arranjo preenche perfeitamente um compartimento de 32 cm por 45 cm — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. A altura do compartimento não é 12 cm nem sobra folga na nova disposição.
- B) ✗ Incorreta. Não é preciso alterar as dimensões do compartimento.
- C) ✗ Incorreta. A altura considerada não corresponde à do compartimento.
- D) ✗ Incorreta. A nova disposição elimina as folgas, em vez de deixar uma de 2 cm.
- E) ✓ Correta. Com as caixas giradas, as doze unidades preenchem exatamente 32 cm por 45 cm.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Não mudou o armário: mudou o jeito de virar a caixa.
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