Mapa de questões · 2º dia
Questão 161 — ENEM 2012 PPL
O Museu do Louvre, localizado em Paris, na França, é um dos museus mais visitados do mundo. Uma de suas atrações é a Pirâmide de Vidro, construída no final da década de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma foto da Pirâmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma pirâmide reta de base quadrada que a ilustra.
Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. Suponha que alguns reparos devem ser efetuados na pirâmide. Para isso, uma pessoa fará o seguinte deslocamento: 1) partir do ponto A e ir até o ponto B , deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B até C , deslocando-se pela aresta que contém esses dois pontos; 3) ir de C até D , pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar-se de D até B pela aresta que contém esses dois pontos.
Disponível em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
A projeção do trajeto da pessoa no plano da base da pirâmide é melhor representada por
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial
- ⚡ Nível: Difícil — projete o trajeto sobre a base.
- 🎯 Tema/Habilidade: A projeção do percurso na base da pirâmide.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que figura representa a projeção do deslocamento sobre a base.
- Estrutura da questão: o percurso passa por arestas da pirâmide e pelo caminho mais curto entre dois pontos de uma face.
- Armadilha antecipada: projetar o vértice do topo em um canto da base. Numa pirâmide reta ele cai no centro.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Em uma pirâmide reta de base quadrada, o vértice superior se projeta no centro da base.
Uma aresta lateral, projetada, vira o segmento que liga um vértice da base ao centro.
O menor caminho entre dois pontos de uma mesma face é o segmento de reta que os une.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Projete cada trecho do percurso sobre o plano da base, na ordem indicada.
Lembre que os trechos por arestas laterais ligam vértices da base ao centro.
A figura que reproduz essa sequência de projeções é a da alternativa C.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
O topo da pirâmide cai bem no meio da base. Todo o resto sai daí.
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