Mapa de questões · 2º dia
Questão 154 — ENEM 2012 PPL
Em um terreno, deseja-se instalar uma piscina com formato de um bloco retangular de altura 1 m e base de dimensões 20 m x 10 m. Nas faces laterais e no fundo desta piscina será aplicado um líquido para a impermeabilização. Esse líquido deve ser aplicado na razão de 1 L para cada 1 m2 de área a ser impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B vende cada lata de 15 L por R$ 145,00.
Determine a quantidade de latas de impermeabilizante que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido, de modo a se obter o menor custo.
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Área e custo
- ⚡ Nível: Difícil — a piscina não tem tampa.
- 🎯 Tema/Habilidade: O fornecedor e a quantidade de latas.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantas latas comprar e de que fornecedor, com o menor custo.
- Estrutura da questão: a piscina mede 20 m por 10 m por 1 m e o líquido cobre fundo e faces laterais.
- Armadilha antecipada: incluir a face superior na conta. A piscina é aberta em cima.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A área a impermeabilizar é o fundo mais as quatro faces laterais.
O número de latas é sempre arredondado para cima, pois não se compra fração de lata.
A comparação de custo exige multiplicar o número de latas pelo preço de cada uma.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule a área: fundo 20 × 10 = 200 m², mais laterais 2 × 20 + 2 × 10 = 60 m², total 260 m².
Calcule as latas: fornecedor A precisa de 26 latas a R$ 100,00, somando R$ 2 600,00.
O fornecedor B precisa de 18 latas a R$ 145,00, somando R$ 2 610,00, portanto o A é mais barato — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. 26 latas de 10 L cobrem os 260 L necessários por R$ 2 600,00, o menor custo.
- B) ✗ Incorreta. 46 latas excedem em muito a quantidade necessária.
- C) ✗ Incorreta. 17 latas do fornecedor B fornecem apenas 255 L, insuficientes.
- D) ✗ Incorreta. 18 latas do fornecedor B custam R$ 2 610,00, mais que a opção A.
- E) ✗ Incorreta. 31 latas do fornecedor B excedem a necessidade e o custo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Fundo mais quatro paredes. A tampa não existe nessa conta.
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