Mapa de questões · 2º dia
Questão 173 — ENEM 2012 PPL
Uma família deseja realizar um jantar comemorativo de um casamento e dispõe para isso de um salão de festas de um clube, onde a área disponível para acomodação das mesas é de 500 m2. As 100 mesas existentes no salão encontram-se normalmente agrupadas duas a duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é de 1 m2 e o espaço necessário em torno deste agrupamento, para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2. As mesas podem ser dispostas de maneira isolada, comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço necessário para acomodação das cadeiras e para circulação é de 4 m2. O número de convidados previsto para o evento é de 400 pessoas.
Para poder acomodar todos os convidados sentados, com as mesas existentes e dentro da área disponível para acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser organizadas as mesas?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Otimização
- ⚡ Nível: Médio — separadas cabem mais gente na mesma área.
- 🎯 Tema/Habilidade: A disposição das mesas para o evento.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: como as mesas devem ser dispostas para acomodar todos os convidados.
- Estrutura da questão: são 100 mesas, 400 convidados e 500 m² disponíveis.
- Armadilha antecipada: supor que agrupar economiza espaço suficiente. O agrupamento reduz o número de lugares.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Duas mesas agrupadas acomodam 6 pessoas e ocupam 2 + 6 = 8 m².
Duas mesas separadas acomodam 8 pessoas e ocupam 2 + 8 = 10 m².
O número de lugares e a área ocupada precisam ser avaliados ao mesmo tempo.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Verifique o cenário todo agrupado: 50 grupos × 6 = 300 lugares, insuficiente para 400 pessoas.
Verifique o cenário todo separado: 100 × 4 = 400 lugares, exatamente o necessário.
Confira a área: 100 × 5 = 500 m², exatamente a disponível — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. Cem mesas separadas dão 400 lugares em exatamente 500 m² de área.
- B) ✗ Incorreta. Todas agrupadas ofereceriam apenas 300 lugares.
- C) ✗ Incorreta. A combinação não alcança os 400 lugares necessários.
- D) ✗ Incorreta. A proporção indicada não atinge o número de convidados.
- E) ✗ Incorreta. A distribuição proposta não fornece os 400 lugares exigidos.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Separar as mesas dá mais lugares. E a área bate certinho nos 500.
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.