Mapa de questões · 2º dia
Questão 138 — ENEM 2012 PPL
A figura apresenta a eficiência, a vida útil (mil horas) e o preço médio ( R$ ) dos modelos de lâmpadas mais usados em residências.
*Lúmens por Watt (o lúmem é uma unidade de medida de fluxo luminoso) ** Comparativo de uma incandescente de 60 W, 110 V, em lojas on-line
Superinteressante. São Paulo: Abril, jul. 2011 (adaptado).
Considere que, para iluminar dois ambientes com a mesma eficiência, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, independentemente da quantidade de lâmpadas. Considere também que a relação custo/benefício de qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre o preço médio ( R$ ) e a vida útil (mil horas).
Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência de exatamente 240 lúmens por Watt.
Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que atende a necessidade de Augusto com a menor relação custo/benefício é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razões
- ⚡ Nível: Difícil — quantas lâmpadas e a que custo por hora.
- 🎯 Tema/Habilidade: O modelo de melhor custo-benefício.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que modelo de lâmpada apresenta a melhor relação custo-benefício.
- Estrutura da questão: a meta é 240 lúmens por watt e o custo-benefício é o preço dividido pela vida útil.
- Armadilha antecipada: comparar os preços unitários. É preciso considerar quantas lâmpadas cada modelo exige.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O número de lâmpadas necessárias é a meta de eficiência dividida pela eficiência de cada modelo.
O custo total é o preço médio multiplicado por esse número de lâmpadas.
A relação custo-benefício é esse custo total dividido pela vida útil em milhares de horas.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule, para cada modelo, quantas lâmpadas atingem os 240 lúmens por watt.
Multiplique o preço médio pelo número obtido e divida pela vida útil.
A fluorescente resulta na menor razão, com R$ 2,25 por mil horas — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. O LED tem preço médio elevado, o que aumenta a razão obtida.
- B) ✗ Incorreta. A halógena não apresenta a menor razão entre preço total e vida útil.
- C) ✓ Correta. Três lâmpadas fluorescentes atingem a meta e resultam na menor razão custo por vida útil.
- D) ✗ Incorreta. A incandescente tem vida útil curta, o que piora sua razão.
- E) ✗ Incorreta. A fluorescente compacta apresenta razão superior à da fluorescente comum.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Não é o preço da lâmpada: é o preço do conjunto dividido pela vida útil.
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