Mapa de questões · 2º dia
Questão 153 — ENEM 2012 PPL
Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma terá um carrinho na escala de 1:43 do tamanho real acompanhando-a em caixinha à parte. Os carrinhos são embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de largura, onde as caixas serão acomodadas de forma a caberem inteiramente dentro de cada prateleira. Além disso, sabe-se que os carrinhos são cópias dos modelos reais que possuem 387 cm de comprimento por 172 cm de largura.
Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma das prateleiras?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Escalas
- ⚡ Nível: Médio — reduza pela escala e some a folga.
- 🎯 Tema/Habilidade: Quantos carrinhos cabem em cada prateleira.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantos carrinhos cabem, no máximo, em cada prateleira.
- Estrutura da questão: a escala é 1:43, há folga de 0,5 cm nas laterais e a prateleira mede 95 cm por 7 cm.
- Armadilha antecipada: esquecer a folga. Ela existe dos dois lados, somando 1 cm a cada dimensão.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Na escala 1:43, cada medida real é dividida por 43 para obter a miniatura.
A folga de 0,5 cm em cada lado acrescenta 1 cm ao comprimento e 1 cm à largura da caixa.
O número de caixas por prateleira é o quociente inteiro entre as dimensões disponíveis e as da caixa.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Reduza pela escala: 387 ÷ 43 = 9 cm e 172 ÷ 43 = 4 cm.
Some a folga: a caixa mede 10 cm por 5 cm.
Divida o comprimento da prateleira: 95 ÷ 10 = 9 caixas, já que a largura de 7 cm comporta só uma fileira — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Duas caixas ocupariam apenas 20 cm dos 95 disponíveis.
- B) ✗ Incorreta. Três caixas deixariam a prateleira praticamente vazia.
- C) ✗ Incorreta. Sete caixas não aproveitam todo o comprimento disponível.
- D) ✓ Correta. Com caixas de 10 cm, cabem 9 na prateleira de 95 cm, em fileira única.
- E) ✗ Incorreta. Dez caixas exigiriam 100 cm, mais que os 95 disponíveis.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Nove por quatro vira dez por cinco com a folga. Aí é só dividir.
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